1. 渐近跟踪基本概念
对于给定的某一连续信号，控制输出满足下述条件：
称上述问题为渐近跟踪问题。
跟踪问题与镇定问题的区别：跟踪问题相比于镇定问题要求更为严格，镇定问题只需确保系统状态稳定在某个区域或者某个点，而跟踪问题在稳定的前提下，还需要系统的实际输出跟随期望输出，即两者之间的误差趋于零。因此，在解决跟踪问题时，需要将期望的输出或者状态量考虑在内，构造一个增广系统，确保增广系统渐近稳定，则可实现期望输出或者期望状态的跟随。
2. 重要定理
如果是增广系统
的一个状态反馈镇定率，则在干扰d为定常的条件下，系统
可在控制率
的作用下实现其输出对于输入信号的渐近跟踪。
3. 实例仿真
3.1 系统方程
给定受控系统为
其中，参考信号和干扰信号和均为正弦信号，要求设计系统的渐近跟随控制器。
3.2 控制器设计
1. 主函数（main.m）
clc
clear all
close all
x0 = [1;0;0.5];
[t,x] = ode45(@gsq,[0,10],x0);
yr = sin(t);
figure;
plot(t,x(:,1),'r-'); % y的实际输出值
hold on;
plot(t,yr,'b-'); % y的期望值
xlabel('时间/s'); ylabel('期望输入与跟随输出');
2. 跟随控制器（gsq.m）
function dx = gsq(t,x)
yr = sin(t); % 期望输出
d1 = sin(t); d2 = cos(t); % 扰动信号
y = x(1); % 输出方程
e = y - yr; % 输出误差
%u = Kx*x + Ky*e;
u = -4*x(1)-5*x(2)-4*e; % 控制输入
dx(1) = x(2) + d1; % 系统方程
dx(2) = -2*x(1)+x(2)+u+d2;
dx(3) = x(1) - yr; % ye 输出误差
dx = dx';
end
3.3 仿真结果分析